Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл y*dy/e^y
Интеграл e^(5*x-7)
Интеграл (2*x-sqrt(asin(x)))/sqrt(1-x^2)
Интеграл 9*x^4
Идентичные выражения
(x+cos(x))/(x^ два + два *sin(x))
(x плюс косинус от (x)) делить на (x в квадрате плюс 2 умножить на синус от (x))
(x плюс косинус от (x)) делить на (x в степени два плюс два умножить на синус от (x))
(x+cos(x))/(x2+2*sin(x))
x+cosx/x2+2*sinx
(x+cos(x))/(x²+2*sin(x))
(x+cos(x))/(x в степени 2+2*sin(x))
(x+cos(x))/(x^2+2sin(x))
(x+cos(x))/(x2+2sin(x))
x+cosx/x2+2sinx
x+cosx/x^2+2sinx
(x+cos(x)) разделить на (x^2+2*sin(x))
(x+cos(x))/(x^2+2*sin(x))dx
Похожие выражения
(x-cos(x))/(x^2+2*sin(x))
(x+cos(x))/(x^2-2*sin(x))
(x+cosx)/(x^2+2*sinx)

Решение интегралов/ (x+cos(x))/(x^2+2*sin(x))

Интеграл (x+cos(x))/(x^2+2*sin(x)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |    x + cos(x)    
 |  ------------- dx
 |   2              
 |  x  + 2*sin(x)   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}$ .

Тогда пусть $du = \left(2 x + 2 \cos{\left(x \right)}\right) dx$ и подставим $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{4 u}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
  1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
  Таким образом, результат будет: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                         
 |                           / 2           \
 |   x + cos(x)           log\x  + 2*sin(x)/
 | ------------- dx = C + ------------------
 |  2                             2         
 | x  + 2*sin(x)                            
 |                                          
/

$${{\log \left(2\,\sin x+x^2\right)}\over{2}}$$

Упростить

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

22.1921064478628

22.1921064478628

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x+cos(x))/(x^2+2*sin(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение