Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл x*cos(x)
- Интеграл 1/cos(x)
- Интеграл sin(x)^(3)
- Интеграл x^2*e^(-x)
-
Идентичные выражения
- x/(x^ два - десять)
- x делить на (x в квадрате минус 10)
- x делить на (x в степени два минус десять)
- x/(x2-10)
- x/x2-10
- x/(x²-10)
- x/(x в степени 2-10)
- x/x^2-10
- x разделить на (x^2-10)
- x/(x^2-10)dx
-
Похожие выражения
- x/(x^2+10)
Интеграл x/(x^2-10) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | x | ------- dx | 2 | x - 10 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{2} - 10}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | x | 1*------- dx | 2 | x - 10 | /
Перепишем подинтегральную функцию
/ 1*2*x + 0 \
|---------------|
| 2 |
x \1*x + 0*x - 10/
------- = -----------------
2 2
x - 10 или
/ | | x | 1*------- dx | 2 = | x - 10 | /
/
|
| 1*2*x + 0
| --------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x - 10
|
/
---------------------
2 В интеграле
/
|
| 1*2*x + 0
| --------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x - 10
|
/
---------------------
2 сделаем замену
2 u = x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------- du
| -10 + u
|
/ log(-10 + u)
------------- = ------------
2 2 делаем обратную замену
/
|
| 1*2*x + 0
| --------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x - 10
| / 2\
/ log\-10 + x /
--------------------- = -------------
2 2 Решением будет:
/ 2\
log\-10 + x /
C + -------------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | x log\-10 + x / | ------- dx = C + ------------- | 2 2 | x - 10 | /
$${{\log \left(x^2-10\right)}\over{2}}$$
График
Ответ
[src]
log(9) log(10) ------ - ------- 2 2
$${{\log 9}\over{2}}-{{\log 10}\over{2}}$$
=
=
log(9) log(10) ------ - ------- 2 2
$$- \frac{\log{\left(10 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(9 \right)}}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.