Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ x/(exp(x)-1)

Интеграл x/(exp(x)-1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  e  - 1   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{x} - 1}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                  /          
 |                  |           
 |   x              |    x      
 | ------ dx = C +  | ------- dx
 |  x               |       x   
 | e  - 1           | -1 + e    
 |                  |           
/                  /
$${\it li}_{2}(e^{x})+x\,\log \left(1-e^{x}\right)-{{x^2}\over{2}}$$
Упростить
Ответ [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |        x   
 |  -1 + e    
 |            
/             
0
$${\it li}_{2}(e)+\log \left(1-e\right)-{{\pi^2}\over{6}}-{{1}\over{2 }}$$ 
=
= 
  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |        x   
 |  -1 + e    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{x} - 1}\, dx$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.777504634112248
0.777504634112248

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор