Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл sin(2*x^2)
- Интеграл exp((x^2)/2)
- Интеграл 1/(cos(x)*sin(x)^3)
-
Интеграл x/(2*x^2+7)
-
Идентичные выражения
- x/(два *x^ два - семь)
- x делить на (2 умножить на x в квадрате минус 7)
- x делить на (два умножить на x в степени два минус семь)
- x/(2*x2-7)
- x/2*x2-7
- x/(2*x²-7)
- x/(2*x в степени 2-7)
- x/(2x^2-7)
- x/(2x2-7)
- x/2x2-7
- x/2x^2-7
- x разделить на (2*x^2-7)
- x/(2*x^2-7)dx
-
Похожие выражения
- x/(2*x^2+7)
Интеграл x/(2*x^2-7) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | x | -------- dx | 2 | 2*x - 7 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{2 x^{2} - 7}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | x | 1*-------- dx | 2 | 2*x - 7 | /
Перепишем подинтегральную функцию
/ 2*2*x + 0 \
|--------------|
| 2 |
x \2*x + 0*x - 7/
-------- = ----------------
2 4
2*x - 7 или
/ | | x | 1*-------- dx | 2 = | 2*x - 7 | /
/
|
| 2*2*x + 0
| -------------- dx
| 2
| 2*x + 0*x - 7
|
/
--------------------
4 В интеграле
/
|
| 2*2*x + 0
| -------------- dx
| 2
| 2*x + 0*x - 7
|
/
--------------------
4 сделаем замену
2 u = 2*x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------ du
| -7 + u
|
/ log(-7 + u)
------------ = -----------
4 4 делаем обратную замену
/
|
| 2*2*x + 0
| -------------- dx
| 2
| 2*x + 0*x - 7
| / 2\
/ log\-7 + 2*x /
-------------------- = --------------
4 4 Решением будет:
/ 2\
log\-7 + 2*x /
C + --------------
4
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | x log\-7 + 2*x / | -------- dx = C + -------------- | 2 4 | 2*x - 7 | /
$${{\log \left(2\,x^2-7\right)}\over{4}}$$
График
Ответ
[src]
log(7) log(5)
- ------ + ------
4 4
$${{\log 5}\over{4}}-{{\log 7}\over{4}}$$
=
=
log(7) log(5)
- ------ + ------
4 4
$$- \frac{\log{\left(7 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.