Господин Экзамен

Другие калькуляторы


3^(x+1)

Интеграл 3^(x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1          
  /          
 |           
 |   x + 1   
 |  3      dx
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} 3^{x + 1}\, dx$$
Подробное решение
  1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

    Метод #1

    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.

      Если сейчас заменить ещё в:

    Метод #2

    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.

      Таким образом, результат будет:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                      
 |                  x + 1
 |  x + 1          3     
 | 3      dx = C + ------
 |                 log(3)
/                        
$${{3^{x+1}}\over{\log 3}}$$
График
Ответ [src]
  6   
------
log(3)
$${{6}\over{\log 3}}$$
=
=
  6   
------
log(3)
$$\frac{6}{\log{\left(3 \right)}}$$
Численный ответ [src]
5.46143535976102
5.46143535976102
График
Интеграл 3^(x+1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.