Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл sec(x)^(2)
- Интеграл (2*x^2+3*sqrt(x)-1)/(2*x)
- Интеграл 1/sqrt(6*x-x^2)
- Интеграл x^2*sqrt(a^2-x^2)
- График функции y =:
- 3*x/(2+x^2)
- Предел функции:
- 3*x/(2+x^2)
-
Идентичные выражения
- три *x/(два +x^ два)
- 3 умножить на x делить на (2 плюс x в квадрате )
- три умножить на x делить на (два плюс x в степени два)
- 3*x/(2+x2)
- 3*x/2+x2
- 3*x/(2+x²)
- 3*x/(2+x в степени 2)
- 3x/(2+x^2)
- 3x/(2+x2)
- 3x/2+x2
- 3x/2+x^2
- 3*x разделить на (2+x^2)
- 3*x/(2+x^2)dx
-
Похожие выражения
- 3*x/(2-x^2)
-
Что Вы имели ввиду?
- 3*x/(2 + x^2)
- 3*x*2/(2 + x)
- 3*x/((2 + x)^2)
- 3*x/2 + x^2
- 3*x/(2 + x^2)
- 3*x*2/(2 + x)
- 3*x/2 + x^2
Вы ввели:
3*x/(2+x^2)
Что Вы имели ввиду?
Интеграл 3*x/(2+x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 3*x | ------ dx | 2 | 2 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{x^{2} + 2}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 3*x | 1*------ dx | 2 | 2 + x | /
Перепишем подинтегральную функцию
1*2*x + 0
3*-------------- /0\
2 |-|
3*x 1*x + 0*x + 2 \2/
------ = ---------------- + --------------------
2 2 2
2 + x / ___ \
|-\/ 2 |
|-------*x + 0| + 1
\ 2 / или
/ | | 3*x | 1*------ dx | 2 = | 2 + x | /
/
|
| 1*2*x + 0
3* | -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 2
|
/
----------------------
2 В интеграле
/
|
| 1*2*x + 0
3* | -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 2
|
/
----------------------
2 сделаем замену
2 u = x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
3* | ----- du
| 2 + u
|
/ 3*log(2 + u)
------------- = ------------
2 2 делаем обратную замену
/
|
| 1*2*x + 0
3* | -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 2
| / 2\
/ 3*log\2 + x /
---------------------- = -------------
2 2 В интеграле
0
сделаем замену
___
-x*\/ 2
v = ---------
2 тогда
интеграл =
0 = 0
делаем обратную замену
0 = 0
Решением будет:
/ 2\
3*log\2 + x /
C + -------------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | 3*x 3*log\2 + x / | ------ dx = C + ------------- | 2 2 | 2 + x | /
$${{3\,\log \left(x^2+2\right)}\over{2}}$$
График
Ответ
[src]
3*log(2) 3*log(3)
- -------- + --------
2 2
$$3\,\left({{\log 3}\over{2}}-{{\log 2}\over{2}}\right)$$
=
=
3*log(2) 3*log(3)
- -------- + --------
2 2
$$- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.