Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл tan(3*x)*dx
Интеграл (x^2+8*x+16)*dx
Интеграл sin(3*x+5)*dx
Интеграл (cot(x)^3)*x
Идентичные выражения
tan(три *x)*dx
тангенс от (3 умножить на x) умножить на dx
тангенс от (три умножить на x) умножить на dx
tan(3x)dx
tan3xdx

Решение интегралов/ tan(3*x)*dx

Интеграл tan(3x)dx d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  tan(3*x)*1 dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(3 x \right)} 1\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 3 x$ .

Тогда пусть $du = 3 dx$ и подставим $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\tan{\left(u \right)}}{9}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\tan{\left(u \right)}}{3}\, du = \frac{\int \tan{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. Перепишите подынтегральное выражение:
    
    $\tan{\left(u \right)} = \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}$
  2. пусть $u = \cos{\left(u \right)}$ .
    
    Тогда пусть $du = - \sin{\left(u \right)} du$ и подставим $- du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
      Таким образом, результат будет: $- \log{\left(u \right)}$
    Если сейчас заменить $u$ ещё в:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}}{3}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                 
 |                     log(cos(3*x))
 | tan(3*x)*1 dx = C - -------------
 |                           3      
/

$${{\log \sec \left(3\,x\right)}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

nan

$$-{{\log \left(-\cos 3\right)}\over{3}}$$

nan

$$\text{NaN}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-4.30726881219985

-4.30726881219985

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл tan(3x)dx d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл tan(3*x)*dx d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Интеграл tan(3x)dx d{x}