Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл sin(x)^2*cos(x)^2
-
Интеграл sqrt(4-5*x)
-
Интеграл 6/cos(x)^(2)
- Интеграл sin(x)*cos(n*x)
-
Идентичные выражения
- sin(x)*cos(n*x)
- синус от (x) умножить на косинус от (n умножить на x)
- sin(x)cos(nx)
- sinxcosnx
- sin(x)*cos(n*x)dx
-
Похожие выражения
- sinx*cos(n*x)
Интеграл sin(x)*cos(n*x) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | sin(x)*cos(n*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(n x \right)}\, dx$$
Ответ (Неопределённый)
[src]
// 2 \
|| sin (x) |
/ || ------- for Or(n = -1, n = 1)|
| || 2 |
| sin(x)*cos(n*x) dx = C + |< |
| ||cos(x)*cos(n*x) n*sin(x)*sin(n*x) |
/ ||--------------- + ----------------- otherwise |
|| 2 2 |
\\ -1 + n -1 + n /
$$-{{\cos \left(\left(n+1\right)\,x\right)}\over{2\,\left(n+1\right)
}}-{{\cos \left(\left(1-n\right)\,x\right)}\over{2\,\left(1-n\right)
}}$$
Ответ
[src]
/ 2 | 1 cos (1) | - - ------- for Or(n = -1, n = 1) | 2 2 < | 1 cos(1)*cos(n) n*sin(1)*sin(n) |- ------- + ------------- + --------------- otherwise | 2 2 2 \ -1 + n -1 + n -1 + n
$$-{{\left(n-1\right)\,\cos \left(n+1\right)-\cos \left(n-1\right)\,n
-\cos \left(n-1\right)}\over{2\,n^2-2}}-{{1}\over{n^2-1}}$$
=
=
/ 2 | 1 cos (1) | - - ------- for Or(n = -1, n = 1) | 2 2 < | 1 cos(1)*cos(n) n*sin(1)*sin(n) |- ------- + ------------- + --------------- otherwise | 2 2 2 \ -1 + n -1 + n -1 + n
$$\begin{cases} - \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: n = -1 \vee n = 1 \\\frac{n \sin{\left(1 \right)} \sin{\left(n \right)}}{n^{2} - 1} + \frac{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(n \right)}}{n^{2} - 1} - \frac{1}{n^{2} - 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.