Интеграл sin(x+1) d{x}

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  sin(x + 1) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x + 1 \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = x + 1$ .

Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$ :

$\int \sin{\left(u \right)}\, du$
1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \cos{\left(x + 1 \right)}$
Теперь упростить:

$- \cos{\left(x + 1 \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \cos{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \cos{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                              
 |                               
 | sin(x + 1) dx = C - cos(x + 1)
 |                               
/

$$-\cos \left(x+1\right)$$

Упростить

График

Ответ [src]

-cos(2) + cos(1)

$$\cos 1-\cos 2$$

-cos(2) + cos(1)

$$- \cos{\left(2 \right)} + \cos{\left(1 \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.956449142415282

0.956449142415282

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.