Интеграл sin(x+pi) d{x}

Вы ввели [src]

  1               
  /               
 |                
 |  sin(x + pi) dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x + \pi \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = x + \pi$ .

Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$ :

$\int \sin{\left(u \right)}\, du$
1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\cos{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                            
 | sin(x + pi) dx = C + cos(x)
 |                            
/

$$-\cos \left(x+\pi\right)$$

Упростить

График

Ответ [src]

-1 + cos(1)

$$\cos \pi-\cos \left(\pi+1\right)$$

-1 + cos(1)

$$-1 + \cos{\left(1 \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.45969769413186

-0.45969769413186

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.