1 / | | sin(x)*cos(x) | ------------- dx | 2*2 | / 0
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл есть когда :
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл есть когда :
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
/ | 2 | sin(x)*cos(x) cos (x) | ------------- dx = C - ------- | 2*2 8 | /
2 sin (1) ------- 8
=
2 sin (1) ------- 8
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.