Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл dx/1-cos(x)
Интеграл e^cos(x)
Интеграл x^3*(1+5*x)
Интеграл (x-3*sqrt(x))
Идентичные выражения
sin(восемь *x- три)
синус от (8 умножить на x минус 3)
синус от (восемь умножить на x минус три)
sin(8x-3)
sin8x-3
sin(8*x-3)dx
Похожие выражения
sin(8*x+3)

Решение интегралов/ sin(8*x-3)

Интеграл sin(8*x-3) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  sin(8*x - 3) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(8 x - 3 \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 8 x - 3$ .

Тогда пусть $du = 8 dx$ и подставим $\frac{du}{8}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{64}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{8}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{8}$
  1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{8}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{\cos{\left(8 x - 3 \right)}}{8}$
Теперь упростить:

$- \frac{\cos{\left(8 x - 3 \right)}}{8}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\cos{\left(8 x - 3 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(8 x - 3 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                  
 |                       cos(8*x - 3)
 | sin(8*x - 3) dx = C - ------------
 |                            8      
/

$$-{{\cos \left(8\,x-3\right)}\over{8}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  cos(5)   cos(3)
- ------ + ------
    8        8

$${{\cos 3}\over{8}}-{{\cos 5}\over{8}}$$

  cos(5)   cos(3)
- ------ + ------
    8        8

$$\frac{\cos{\left(3 \right)}}{8} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{8}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.159206835257959

-0.159206835257959

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл sin(8*x-3) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение