Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(1/x)/(x^2)
Решение интегралов/ sin(1/x)/(x^2)

Интеграл sin(1/x)/(x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     /  1\   
 |  sin|1*-|   
 |     \  x/   
 |  -------- dx
 |      2      
 |     x       
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                          
 |                           
 |    /  1\                  
 | sin|1*-|                  
 |    \  x/             /  1\
 | -------- dx = C + cos|1*-|
 |     2                \  x/
 |    x                      
 |                           
/
$$\cos \left({{1}\over{x}}\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
<-1 + cos(1), 1 + cos(1)>
$$\int_{0}^{1}{{{\sin \left({{1}\over{x}}\right)}\over{x^2}}\;dx}$$ 
=
= 
<-1 + cos(1), 1 + cos(1)>
$$\left\langle -1 + \cos{\left(1 \right)}, \cos{\left(1 \right)} + 1\right\rangle$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-1.74295524279167e+18
-1.74295524279167e+18
График
Интеграл sin(1/x)/(x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор