Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sec(x)^(5)
Решение интегралов/ sec(x)^(5)

Интеграл sec(x)^(5) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     5      
 |  sec (x) dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sec^{5}{\left(x \right)}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                                                    
 |                                                                              3      
 |    5             3*log(-1 + sin(x))   3*log(1 + sin(x))     -5*sin(x) + 3*sin (x)   
 | sec (x) dx = C - ------------------ + ----------------- - --------------------------
 |                          16                   16                    2           4   
/                                                            8 - 16*sin (x) + 8*sin (x)
$${{3\,\log \left(\sin x+1\right)}\over{16}}-{{3\,\log \left(\sin x-1 \right)}\over{16}}-{{3\,\sin ^3x-5\,\sin x}\over{8\,\sin ^4x-16\, \sin ^2x+8}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
                                                             3      
  3*log(1 - sin(1))   3*log(1 + sin(1))     -5*sin(1) + 3*sin (1)   
- ----------------- + ----------------- - --------------------------
          16                  16                    2           4   
                                          8 - 16*sin (1) + 8*sin (1)
$${{3\,\log \left(\sin 1+1\right)}\over{16}}-{{3\,\log \left(1-\sin 1 \right)}\over{16}}-{{3\,\sin ^31}\over{8\,\sin ^41-16\,\sin ^21+8}}+ {{5\,\sin 1}\over{8\,\sin ^41-16\,\sin ^21+8}}$$ 
=
= 
                                                             3      
  3*log(1 - sin(1))   3*log(1 + sin(1))     -5*sin(1) + 3*sin (1)   
- ----------------- + ----------------- - --------------------------
          16                  16                    2           4   
                                          8 - 16*sin (1) + 8*sin (1)
$$\frac{3 \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{16} - \frac{3 \log{\left(- \sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{16} - \frac{- 5 \sin{\left(1 \right)} + 3 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{- 16 \sin^{2}{\left(1 \right)} + 8 \sin^{4}{\left(1 \right)} + 8}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
4.00924253004203
4.00924253004203
График
Интеграл sec(x)^(5) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор