Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = 5*x^(3/2)-7*x^(3/4) dx (5 умножить на x в степени (3 делить на 2) минус 7 умножить на x в степени (3 делить на 4)) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (2*x-1)^4
Интеграл 5*x^(3/2)-7*x^(3/4)
Интеграл x*(e)^(x^2)
Интеграл dx/x^7
Идентичные выражения
пять *x^(три / два)- семь *x^(три / четыре)
5 умножить на x в степени (3 делить на 2) минус 7 умножить на x в степени (3 делить на 4)
пять умножить на x в степени (три делить на два) минус семь умножить на x в степени (три делить на четыре)
5*x(3/2)-7*x(3/4)
5*x3/2-7*x3/4
5x^(3/2)-7x^(3/4)
5x(3/2)-7x(3/4)
5x3/2-7x3/4
5x^3/2-7x^3/4
5*x^(3 разделить на 2)-7*x^(3 разделить на 4)
5*x^(3/2)-7*x^(3/4)dx
Похожие выражения
5*x^(3/2)+7*x^(3/4)

Решение интегралов/ 5*x^(3/2)-7*x^(3/4)

Интеграл 5x^(3/2)-7x^(3/4) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   3/2      3/4\   
 |  \5*x    - 7*x   / dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 7 x^{\frac{3}{4}} + 5 x^{\frac{3}{2}}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 7 x^{\frac{3}{4}}\right)\, dx = - \int 7 x^{\frac{3}{4}}\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 7 x^{\frac{3}{4}}\, dx = 7 \int x^{\frac{3}{4}}\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{3}{4}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{7}{4}}}{7}$
    Таким образом, результат будет: $4 x^{\frac{7}{4}}$
  Таким образом, результат будет: $- 4 x^{\frac{7}{4}}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 5 x^{\frac{3}{2}}\, dx = 5 \int x^{\frac{3}{2}}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  Таким образом, результат будет: $2 x^{\frac{5}{2}}$
Результат есть: $- 4 x^{\frac{7}{4}} + 2 x^{\frac{5}{2}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- 4 x^{\frac{7}{4}} + 2 x^{\frac{5}{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- 4 x^{\frac{7}{4}} + 2 x^{\frac{5}{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /   3/2      3/4\             7/4      5/2
 | \5*x    - 7*x   / dx = C - 4*x    + 2*x   
 |                                           
/

$$2\,x^{{{5}\over{2}}}-4\,x^{{{7}\over{4}}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-2

$$-2$$

-2

$$-2$$

Упростить

Численный ответ [src]

-2.0

-2.0

График

$Интеграл 5*x^(3/2)-7*x^(3/4) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 5x^(3/2)-7x^(3/4) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение