Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 5*x^2+6*x-4
Интеграл x/(sqrt(5-4*x^2))
Интеграл cos(x)^3
Интеграл x^3/3
Идентичные выражения
пять *x^ два + шесть *x- четыре
5 умножить на x в квадрате плюс 6 умножить на x минус 4
пять умножить на x в степени два плюс шесть умножить на x минус четыре
5*x2+6*x-4
5*x²+6*x-4
5*x в степени 2+6*x-4
5x^2+6x-4
5x2+6x-4
5*x^2+6*x-4dx
Похожие выражения
5*x^2+6*x+4
5*x^2-6*x-4

Решение интегралов/ 5*x^2+6*x-4

Интеграл 5x^2+6x-4 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \5*x  + 6*x - 4/ dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 x^{2} + 6 x - 4\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $3 x^{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(\left(-1\right) 4\right)\, dx = - 4 x$
Результат есть: $\frac{5 x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 4 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(5 x^{2} + 9 x - 12\right)}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(5 x^{2} + 9 x - 12\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(5 x^{2} + 9 x - 12\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                           
 |                                           3
 | /   2          \                   2   5*x 
 | \5*x  + 6*x - 4/ dx = C - 4*x + 3*x  + ----
 |                                         3  
/

$${{5\,x^3}\over{3}}+3\,x^2-4\,x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

2/3

$${{2}\over{3}}$$

2/3

$$\frac{2}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.666666666666667

0.666666666666667

График

$Интеграл 5*x^2+6*x-4 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 5x^2+6x-4 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение