Господин Экзамен

Другие калькуляторы


5*x-7

Интеграл 5*x-7 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1             
  /             
 |              
 |  (5*x - 7) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 x - 7\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                            2
 |                          5*x 
 | (5*x - 7) dx = C - 7*x + ----
 |                           2  
/                               
$${{5\,x^2}\over{2}}-7\,x$$
График
Ответ [src]
-9/2
$$-{{9}\over{2}}$$
=
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
Численный ответ [src]
-4.5
-4.5
График
Интеграл 5*x-7 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.