Господин Экзамен

Другие калькуляторы


5-4*x

Интеграл 5-4*x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1             
  /             
 |              
 |  (5 - 4*x) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 x + 5\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть когда :

        Таким образом, результат будет:

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                             
 |                       2      
 | (5 - 4*x) dx = C - 2*x  + 5*x
 |                              
/                               
$$5\,x-2\,x^2$$
График
Ответ [src]
3
$$3$$
=
=
3
$$3$$
Численный ответ [src]
3.0
3.0
График
Интеграл 5-4*x d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.