Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = 1-2*sin(x/2)^(2) dx (1 минус 2 умножить на синус от (x делить на 2) в степени (2)) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sin(x)/2-cos(x)/2)^2
Интеграл x^(3/4)
Интеграл sqrt(9)-x^2
Интеграл (3*x+5)/(x^2+6*x+10)
Производная:
1-2*sin(x/2)^(2)
Идентичные выражения
один - два *sin(x/ два)^(два)
1 минус 2 умножить на синус от (x делить на 2) в степени (2)
один минус два умножить на синус от (x делить на два) в степени (два)
1-2*sin(x/2)(2)
1-2*sinx/22
1-2sin(x/2)^(2)
1-2sin(x/2)(2)
1-2sinx/22
1-2sinx/2^2
1-2*sin(x разделить на 2)^(2)
1-2*sin(x/2)^(2)dx
Похожие выражения
1+2*sin(x/2)^(2)

Решение интегралов/ 1-2*sin(x/2)^(2)

Интеграл 1-2*sin(x/2)^(2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /         2/x\\   
 |  |1 - 2*sin |-|| dx
 |  \          \2//   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 2 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = - \int 2 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 2 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = 2 \int \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
    1. Перепишите подынтегральное выражение:
      
      $\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
    2. Интегрируем почленно:
      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
        
        $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
        
        Интеграл от косинуса есть синус:
        
        $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
        
        Таким образом, результат будет: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
      Результат есть: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
    Таким образом, результат будет: $x - \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- x + \sin{\left(x \right)}$
Результат есть: $\sin{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                               
 |                                
 | /         2/x\\                
 | |1 - 2*sin |-|| dx = C + sin(x)
 | \          \2//                
 |                                
/

$$x-2\,\left({{x}\over{2}}-{{\sin x}\over{2}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

2*cos(1/2)*sin(1/2)

$$\sin 1$$

2*cos(1/2)*sin(1/2)

$$2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.841470984807897

0.841470984807897

График

$Интеграл 1-2*sin(x/2)^(2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 1-2*sin(x/2)^(2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение