Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл x*cos(x)
- Интеграл 1/cos(x)
- Интеграл sin(x)^(3)
- Интеграл x^2*e^(-x)
-
Идентичные выражения
- один /(x^ два + сорок девять)
- 1 делить на (x в квадрате плюс 49)
- один делить на (x в степени два плюс сорок девять)
- 1/(x2+49)
- 1/x2+49
- 1/(x²+49)
- 1/(x в степени 2+49)
- 1/x^2+49
- 1 разделить на (x^2+49)
- 1/(x^2+49)dx
-
Похожие выражения
- 1/(x^2-49)
Интеграл 1/(x^2+49) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*------- dx | 2 | x + 49 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x^{2} + 49}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*------- dx | 2 | x + 49 | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1
1*------- = -------------------
2 / 2 \
x + 49 |/ x \ |
49*||- - + 0| + 1|
\\ 7 / /или
/ | | 1 | 1*1*------- dx | 2 = | x + 49 | /
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 7 /
|
/
--------------------
49 В интеграле
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 7 /
|
/
--------------------
49 сделаем замену
-x
v = ---
7 тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
------------ = -------
49 49 делаем обратную замену
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 7 / /x\
| atan|-|
/ \7/
-------------------- = -------
49 7 Решением будет:
/x\
atan|-|
\7/
C + -------
7
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ /x\ | atan|-| | 1 \7/ | 1*------- dx = C + ------- | 2 7 | x + 49 | /
$${{\arctan \left({{x}\over{7}}\right)}\over{7}}$$
График
Ответ
[src]
atan(1/7)
---------
7
$${{\arctan \left({{1}\over{7}}\right)}\over{7}}$$
=
=
atan(1/7)
---------
7
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{7} \right)}}{7}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.