Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ 1/(1-y^2)

Интеграл 1/(1-y^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      1      
 |  1*------ dy
 |         2   
 |    1 - y    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{- y^{2} + 1}\, dy$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл есть .

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть .

        Таким образом, результат будет:

      Результат есть:

    Таким образом, результат будет:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |     1             log(1 + y)   log(-1 + y)
 | 1*------ dy = C + ---------- - -----------
 |        2              2             2     
 |   1 - y                                   
 |                                           
/
$${{\log \left(y+1\right)}\over{2}}-{{\log \left(y-1\right)}\over{2}}$$
Упростить
Ответ [src] 
     pi*I
oo + ----
      2
$${\it \%a}$$ 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      2
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
22.3920519833869
22.3920519833869

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор