Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sqrt(2+x^2)-sqrt(2-x^2))/sqrt(4-x^4)
Интеграл sin(6*x)^(2)
Интеграл 1/sqrt(x^2-4)
Интеграл 3*dx/sqrt(7*x)^2-4
Производная:
1/sqrt(x^2-4)
Идентичные выражения
один /sqrt(x^ два - четыре)
1 делить на квадратный корень из (x в квадрате минус 4)
один делить на квадратный корень из (x в степени два минус четыре)
1/√(x^2-4)
1/sqrt(x2-4)
1/sqrtx2-4
1/sqrt(x²-4)
1/sqrt(x в степени 2-4)
1/sqrtx^2-4
1 разделить на sqrt(x^2-4)
1/sqrt(x^2-4)dx
Похожие выражения
1/sqrt(x^2+4)
1/sqrt(x^2-4*x+5)

Решение интегралов/ 1/sqrt(x^2-4)

Интеграл 1/sqrt(x^2-4) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |         1        
 |  1*----------- dx
 |       ________   
 |      /  2        
 |    \/  x  - 4    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sec(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=(x > -2) & (x < 2), context=1/sqrt(x**2 - 1*4), symbol=x)

Теперь упростить:

$\begin{cases} \log{\left(\frac{x}{2} + \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \\\text{NaN} & \text{otherwестьe} \end{cases}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\begin{cases} \log{\left(\frac{x}{2} + \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \\\text{NaN} & \text{otherwестьe} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\begin{cases} \log{\left(\frac{x}{2} + \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \\\text{NaN} & \text{otherwестьe} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                                       
 |                        //   /       _________\                        \
 |        1               ||   |      /       2 |                        |
 | 1*----------- dx = C + |<   |x   \/  -4 + x  |                        |
 |      ________          ||log|- + ------------|  for And(x > -2, x < 2)|
 |     /  2               \\   \2        2      /                        /
 |   \/  x  - 4                                                           
 |                                                                        
/

$$\log \left(2\,\sqrt{x^2-4}+2\,x\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-pi*I 
------
  6

$${{\log 16}\over{2}}-\log 4-{{i\,\pi}\over{6}}$$

-pi*I 
------
  6

$$- \frac{i \pi}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

(0.0 - 0.523598775598299j)

(0.0 - 0.523598775598299j)

График

$Интеграл 1/sqrt(x^2-4) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 1/sqrt(x^2-4) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение