Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/((25+x^2)*sqrt(25+x^2))

  • Как пользоваться?

  • Интеграл d{x}:
  • Интеграл e^tan(x)/(cos(x)^(2))
  • Интеграл e^x/x Интеграл e^x/x
  • Интеграл cos(x)^(-2) Интеграл cos(x)^(-2)
  • Интеграл e^(2*x)*sin(2*x) Интеграл e^(2*x)*sin(2*x)

  • Идентичные выражения

  • один /((двадцать пять +x^ два)*sqrt(двадцать пять +x^ два))
  • 1 делить на ((25 плюс x в квадрате ) умножить на квадратный корень из (25 плюс x в квадрате ))
  • один делить на ((двадцать пять плюс x в степени два) умножить на квадратный корень из (двадцать пять плюс x в степени два))
  • 1/((25+x^2)*√(25+x^2))
  • 1/((25+x2)*sqrt(25+x2))
  • 1/25+x2*sqrt25+x2
  • 1/((25+x²)*sqrt(25+x²))
  • 1/((25+x в степени 2)*sqrt(25+x в степени 2))
  • 1/((25+x^2)sqrt(25+x^2))
  • 1/((25+x2)sqrt(25+x2))
  • 1/25+x2sqrt25+x2
  • 1/25+x^2sqrt25+x^2
  • 1 разделить на ((25+x^2)*sqrt(25+x^2))
  • 1/((25+x^2)*sqrt(25+x^2))dx

  • Похожие выражения

  • 1/((25+x^2)*sqrt(25-x^2))
  • 1/((25-x^2)*sqrt(25+x^2))
Решение интегралов/ 1/((25+x^2)*sqrt(25+x^2))

Интеграл 1/((25+x^2)*sqrt(25+x^2)) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |              1              
 |  1*---------------------- dx
 |                 _________   
 |    /      2\   /       2    
 |    \25 + x /*\/  25 + x     
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 25} \left(x^{2} + 25\right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

    Метод #1

    1. Перепишите подынтегральное выражение:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=5*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/25, substep=ConstantTimesRule(constant=1/25, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/25, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 25) + 25*sqrt(x**2 + 25)), symbol=x)

    Метод #2

    1. Перепишите подынтегральное выражение:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=5*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/25, substep=ConstantTimesRule(constant=1/25, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/25, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 25) + 25*sqrt(x**2 + 25)), symbol=x)

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |             1                            x       
 | 1*---------------------- dx = C + ---------------
 |                _________                _________
 |   /      2\   /       2                /       2 
 |   \25 + x /*\/  25 + x            25*\/  25 + x  
 |                                                  
/
$${{x}\over{25\,\sqrt{x^2+25}}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ____
\/ 26 
------
 650
$${{1}\over{25\,\sqrt{26}}}$$ 
=
= 
  ____
\/ 26 
------
 650
$$\frac{\sqrt{26}}{650}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.00784464540552736
0.00784464540552736
График
Интеграл 1/((25+x^2)*sqrt(25+x^2)) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор