Господин Экзамен

Другие калькуляторы


-x^2-x

Интеграл -x^2-x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \- x  - x/ dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} - x\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                           
 |                      2    3
 | /   2    \          x    x 
 | \- x  - x/ dx = C - -- - --
 |                     2    3 
/                             
$$-{{x^3}\over{3}}-{{x^2}\over{2}}$$
График
Ответ [src]
-5/6
$$-{{5}\over{6}}$$
=
=
-5/6
$$- \frac{5}{6}$$
Численный ответ [src]
-0.833333333333333
-0.833333333333333
График
Интеграл -x^2-x d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.