Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл exp(-x^2)
Интеграл x/(exp(x))
Интеграл e^(acos(x))
Интеграл cos(x)^(n)
Идентичные выражения
-x^ два - три *x+ семь
минус x в квадрате минус 3 умножить на x плюс 7
минус x в степени два минус три умножить на x плюс семь
-x2-3*x+7
-x²-3*x+7
-x в степени 2-3*x+7
-x^2-3x+7
-x2-3x+7
-x^2-3*x+7dx
Похожие выражения
-x^2+3*x+7
x^2-3*x+7
-x^2-3*x-7

Решение интегралов/ -x^2-3*x+7

Интеграл -x^2-3*x+7 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  - 3*x + 7/ dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} - 3 x + 7\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - \int 3 x\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 7\, dx = 7 x$
Результат есть: $- \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 7 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} - 9 x + 42\right)}{6}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} - 9 x + 42\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} - 9 x + 42\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                         
 |                                    2    3
 | /   2          \                3*x    x 
 | \- x  - 3*x + 7/ dx = C + 7*x - ---- - --
 |                                  2     3 
/

$$-{{x^3}\over{3}}-{{3\,x^2}\over{2}}+7\,x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

31/6

$${{31}\over{6}}$$

31/6

$$\frac{31}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

5.16666666666667

5.16666666666667

График

$Интеграл -x^2-3*x+7 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл -x^2-3*x+7 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение