Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(-x)/(x+1)
Решение интегралов/ (-x)/(x+1)

Интеграл (-x)/(x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1         
  /         
 |          
 |   -x     
 |  ----- dx
 |  x + 1   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) x}{x + 1}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть .

      Если сейчас заменить ещё в:

    Результат есть:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                             
 |                              
 |  -x                          
 | ----- dx = C - x + log(1 + x)
 | x + 1                        
 |                              
/
$$\log \left(x+1\right)-x$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-1 + log(2)
$$\log 2-1$$ 
=
= 
-1 + log(2)
$$-1 + \log{\left(2 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-0.306852819440055
-0.306852819440055
График
Интеграл (-x)/(x+1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор