Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(27-x^2)
Решение интегралов/ sqrt(27-x^2)

Интеграл sqrt(27-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  27 - x   dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- x^{2} + 27}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=27, b=0, c=-1, context=sqrt(27 - x**2), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                             /    ___\                 
 |                              |x*\/ 3 |        _________
 |    _________          27*asin|-------|       /       2 
 |   /       2                  \   9   /   x*\/  27 - x  
 | \/  27 - x   dx = C + ---------------- + --------------
 |                              2                 2       
/
$${{27\,\arcsin \left({{x}\over{3^{{{3}\over{2}}}}}\right)}\over{2}}+ {{x\,\sqrt{27-x^2}}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
                /  ___\
                |\/ 3 |
  ____   27*asin|-----|
\/ 26           \  9  /
------ + --------------
  2            2
$${{27\,\arcsin \left({{1}\over{3^{{{3}\over{2}}}}}\right)+\sqrt{26} }\over{2}}$$ 
=
= 
                /  ___\
                |\/ 3 |
  ____   27*asin|-----|
\/ 26           \  9  /
------ + --------------
  2            2
$$\frac{\sqrt{26}}{2} + \frac{27 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{9} \right)}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
5.1638968127948
5.1638968127948
График
Интеграл sqrt(27-x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор