Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = cos(x)^(4)*sin(x)*dx (косинус от (x) в степени (4) умножить на синус от (x) умножить на dx) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 3*x^2-4*x+2
Интеграл cos(3*x)*sin(4*x)
Интеграл sin(3-2*x)
Интеграл 2*cos(3*x)
Идентичные выражения
cos(x)^(четыре)*sin(x)*dx
косинус от (x) в степени (4) умножить на синус от (x) умножить на dx
косинус от (x) в степени (четыре) умножить на синус от (x) умножить на dx
cos(x)(4)*sin(x)*dx
cosx4*sinx*dx
cos(x)^(4)sin(x)dx
cos(x)(4)sin(x)dx
cosx4sinxdx
cosx^4sinxdx
Похожие выражения
cosx^(4)*sinx*dx

Решение интегралов/ cos(x)^(4)*sin(x)*dx

Интеграл cos(x)^(4)sin(x)dx d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     4               
 |  cos (x)*sin(x)*1 dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos^{4}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} 1\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \cos{\left(x \right)}$ .

Тогда пусть $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ и подставим $- du$ :

$\int u^{4}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- u^{4}\right)\, du = - \int u^{4}\, du$
  1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{u^{5}}{5}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                 
 |                              5   
 |    4                      cos (x)
 | cos (x)*sin(x)*1 dx = C - -------
 |                              5   
/

$$-{{\cos ^5x}\over{5}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

       5   
1   cos (1)
- - -------
5      5

$${{1}\over{5}}-{{\cos ^51}\over{5}}$$

       5   
1   cos (1)
- - -------
5      5

$$- \frac{\cos^{5}{\left(1 \right)}}{5} + \frac{1}{5}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.19079096548572

0.19079096548572

График

$Интеграл cos(x)^(4)*sin(x)*dx d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл cos(x)^(4)sin(x)dx d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение