Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (cot(x))^2
Интеграл (e^sqrt(x))/sqrt(x)
Интеграл 5*sin(2*x)
Интеграл sqrt(2*cos(x))
Идентичные выражения
cos(x/ семь)
косинус от (x делить на 7)
косинус от (x делить на семь)
cosx/7
cos(x разделить на 7)
cos(x/7)dx

Решение интегралов/ cos(x/7)

Интеграл cos(x/7) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  cos|-| dx
 |     \7/   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x}{7} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \frac{x}{7}$ .

Тогда пусть $du = \frac{dx}{7}$ и подставим $7 du$ :

$\int 49 \cos{\left(u \right)}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 7 \cos{\left(u \right)}\, du = 7 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. Интеграл от косинуса есть синус:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $7 \sin{\left(u \right)}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$7 \sin{\left(\frac{x}{7} \right)}$
Теперь упростить:

$7 \sin{\left(\frac{x}{7} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$7 \sin{\left(\frac{x}{7} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$7 \sin{\left(\frac{x}{7} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | cos|-| dx = C + 7*sin|-|
 |    \7/               \7/
 |                         
/

$$7\,\sin \left({{x}\over{7}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

7*sin(1/7)

$$7\,\sin \left({{1}\over{7}}\right)$$

7*sin(1/7)

$$7 \sin{\left(\frac{1}{7} \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.996602108545846

0.996602108545846

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл cos(x/7) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение