Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ cos(x)/cos(3*x)

Интеграл cos(x)/cos(3*x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   cos(x)    
 |  -------- dx
 |  cos(3*x)   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                    /           
 |                    |            
 |  cos(x)            |  cos(x)    
 | -------- dx = C +  | -------- dx
 | cos(3*x)           | cos(3*x)   
 |                    |            
/                    /
$${{\log \left({{4\,\sin ^2\left(2\,x\right)+4\,\sqrt{3}\,\sin \left( 2\,x\right)+4\,\cos ^2\left(2\,x\right)-4\,\cos \left(2\,x\right)+4 }\over{3}}\right)-\log \left({{4\,\sin ^2\left(2\,x\right)-4\,\sqrt{ 3}\,\sin \left(2\,x\right)+4\,\cos ^2\left(2\,x\right)-4\,\cos \left(2\,x\right)+4}\over{3}}\right)}\over{4\,\sqrt{3}}}$$
Упростить
Ответ [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   cos(x)    
 |  -------- dx
 |  cos(3*x)   
 |             
/              
0
$${{\log \left(4\,\sqrt{3}\,\sin ^22+12\,\sin 2+4\,\sqrt{3}\,\cos ^22 -4\,\sqrt{3}\,\cos 2+4\,\sqrt{3}\right)}\over{4\,\sqrt{3}}}-{{\log \left(4\,\sqrt{3}\,\sin ^22-12\,\sin 2+4\,\sqrt{3}\,\cos ^22-4\, \sqrt{3}\,\cos 2+4\,\sqrt{3}\right)}\over{4\,\sqrt{3}}}$$ 
=
= 
  1            
  /            
 |             
 |   cos(x)    
 |  -------- dx
 |  cos(3*x)   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}\, dx$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-3.50837484937726
-3.50837484937726

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор