Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sec(x)^(2)
Интеграл (cos(a*x)+sin(a*x))^2
Интеграл (sin(x/2))^3
Интеграл x^3/sqrt(2-x^2)
Идентичные выражения
cos(три + четыре *x)
косинус от (3 плюс 4 умножить на x)
косинус от (три плюс четыре умножить на x)
cos(3+4x)
cos3+4x
cos(3+4*x)dx
Похожие выражения
cos(3-4*x)

Решение интегралов/ cos(3+4*x)

Интеграл cos(3+4*x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  cos(3 + 4*x) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(4 x + 3 \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 4 x + 3$ .

Тогда пусть $du = 4 dx$ и подставим $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{16}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. Интеграл от косинуса есть синус:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\sin{\left(4 x + 3 \right)}}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\sin{\left(4 x + 3 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\sin{\left(4 x + 3 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                  
 |                       sin(3 + 4*x)
 | cos(3 + 4*x) dx = C + ------------
 |                            4      
/

$${{\sin \left(4\,x+3\right)}\over{4}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  sin(3)   sin(7)
- ------ + ------
    4        4

$${{\sin 7-\sin 3}\over{4}}$$

  sin(3)   sin(7)
- ------ + ------
    4        4

$$- \frac{\sin{\left(3 \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(7 \right)}}{4}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.12896664766473

0.12896664766473

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл cos(3+4*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение