Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(4*x+1)
Решение интегралов/ cos(4*x+1)

Интеграл cos(4*x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  cos(4*x + 1) dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(4 x + 1 \right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                  
 |                       sin(4*x + 1)
 | cos(4*x + 1) dx = C + ------------
 |                            4      
/
$${{\sin \left(4\,x+1\right)}\over{4}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  sin(1)   sin(5)
- ------ + ------
    4        4
$${{\sin 5-\sin 1}\over{4}}$$ 
=
= 
  sin(1)   sin(5)
- ------ + ------
    4        4
$$\frac{\sin{\left(5 \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{4}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-0.450098814867759
-0.450098814867759
График
Интеграл cos(4*x+1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор