Интеграл f*(t)*dt d{x}

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int f t 1\, dt = f \int t\, dt$

   1. Интеграл $t^{n}$ есть $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{f t^{2}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{f t^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{f t^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$