e^x*dx/(e^x+5)
1 / | | x 1 | e *1*------ dx | x | e + 5 | / 0
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл есть .
Если сейчас заменить ещё в:
Если сейчас заменить ещё в:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл есть .
Если сейчас заменить ещё в:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
/ | | x 1 / x\ | e *1*------ dx = C + log\5 + e / | x | e + 5 | /
-log(6) + log(5 + e)
=
-log(6) + log(5 + e)
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.