Интеграл (e^x+2*x) d{x}

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $x^{2}$

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   Результат есть: $x^{2} + e^{x}$

2. Теперь упростить:

   $x^{2} + e^{x}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x^{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x^{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}$