Господин Экзамен

Другие калькуляторы

e^((t^2)/2)
Решение интегралов/ e^((t^2)/2)

Интеграл e^((t^2)/2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1       
  /       
 |        
 |    2   
 |   t    
 |   --   
 |   2    
 |  e   dt
 |        
/         
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{t^{2}}{2}}\, dt$$
Упростить
Подробное решение

    ErfRule(a=1/2, b=0, c=0, context=E**(t**2/2), symbol=t)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |   2                           /    ___\
 |  t             ___   ____     |t*\/ 2 |
 |  --          \/ 2 *\/ pi *erfi|-------|
 |  2                            \   2   /
 | e   dt = C + --------------------------
 |                          2             
/
$$-{{\sqrt{\pi}\,i\,\mathrm{erf}\left({{i\,t}\over{\sqrt{2}}}\right) }\over{\sqrt{2}}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
                 /  ___\
  ___   ____     |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erfi|-----|
                 \  2  /
------------------------
           2
$$-{{\sqrt{\pi}\,i\,\mathrm{erf}\left({{i}\over{\sqrt{2}}}\right) }\over{\sqrt{2}}}$$ 
=
= 
                 /  ___\
  ___   ____     |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erfi|-----|
                 \  2  /
------------------------
           2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.19495766191023
1.19495766191023
График
Интеграл e^((t^2)/2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор