Интеграл e^t*dt d{x}

1. пусть $u = e^{t}$.

   Тогда пусть $du = e^{t} dt$ и подставим $du$:

   $\int 1\, du$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, du = u$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $e^{t}$

2. Теперь упростить:

   $e^{t}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $e^{t}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$e^{t}+ \mathrm{constant}$