Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = e^((-(z)²)/2) (e в степени ((минус (z) в квадрате) делить на 2)) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/(3*sqrt(x))
Интеграл (cos(3*x))^4
Интеграл (cos(x)+1)
Интеграл sqrt(1+(sinh(x)^2))
Идентичные выражения
e^((-(z)^ два)/ два)
e в степени (( минус (z) в квадрате ) делить на 2)
e в степени (( минус (z) в степени два) делить на два)
e((-(z)2)/2)
e-z2/2
e^((-(z)²)/2)
e в степени ((-(z) в степени 2)/2)
e^-z^2/2
e^((-(z)^2) разделить на 2)
Похожие выражения
e^(-z^2/2)
e^((-z^2)/2)
e^(((z)^2)/2)

Решение интегралов/ e^((-(z)^2)/2)

Интеграл e^((-(z)^2)/2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |   -z     
 |   ----   
 |    2     
 |  e     dz
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-1\right) z^{2}}{2}}\, dz$$

Упростить

Подробное решение

ErfRule(a=-1/2, b=0, c=0, context=E**(-z**2/2), symbol=z)

Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} z}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} z}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                        
 |                                         
 |    2                           /    ___\
 |  -z              ___   ____    |z*\/ 2 |
 |  ----          \/ 2 *\/ pi *erf|-------|
 |   2                            \   2   /
 | e     dz = C + -------------------------
 |                            2            
/

$${{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left({{z}\over{\sqrt{2}}}\right)}\over{ \sqrt{2}}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

                /  ___\
  ___   ____    |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erf|-----|
                \  2  /
-----------------------
           2

$${{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left({{1}\over{\sqrt{2}}}\right)}\over{ \sqrt{2}}}$$

                /  ___\
  ___   ____    |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erf|-----|
                \  2  /
-----------------------
           2

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.855624391892149

0.855624391892149

График

$Интеграл e^((-(z)^2)/2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл e^((-(z)^2)/2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение