Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = e^(-x³)*x² dx (e в степени (минус x в кубе) умножить на x в квадрате) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл e^(x)^2
Интеграл e^(-x^3)*x^2
Интеграл 3*dx
Интеграл sqrt(cos(x))
Идентичные выражения
e^(-x^ три)*x^ два
e в степени ( минус x в кубе ) умножить на x в квадрате
e в степени ( минус x в степени три) умножить на x в степени два
e(-x3)*x2
e-x3*x2
e^(-x³)*x²
e в степени (-x в степени 3)*x в степени 2
e^(-x^3)x^2
e(-x3)x2
e-x3x2
e^-x^3x^2
e^(-x^3)*x^2dx
Похожие выражения
e^(x^3)*x^2
(e^-x^3)*x^2

Решение интегралов/ e^(-x^3)*x^2

Интеграл e^(-x^3)*x^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |   -x   2   
 |  e   *x  dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} e^{- x^{3}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = e^{- x^{3}}$ .

Тогда пусть $du = - 3 x^{2} e^{- x^{3}} dx$ и подставим $- \frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{9}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{1}{3}\right)\, du = - \frac{\int 1\, du}{3}$
  1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
    
    $\int 1\, du = u$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{u}{3}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{e^{- x^{3}}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{e^{- x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{e^{- x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                     
 |                     3
 |    3              -x 
 |  -x   2          e   
 | e   *x  dx = C - ----
 |                   3  
/

$$-{{e^ {- x^3 }}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

     -1
1   e  
- - ---
3    3

$${{1}\over{3}}-{{e^ {- 1 }}\over{3}}$$

     -1
1   e  
- - ---
3    3

$$- \frac{1}{3 e} + \frac{1}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.210706852942853

0.210706852942853

График

$Интеграл e^(-x^3)*x^2 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл e^(-x^3)*x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение