Используем интегрирование по частям:
пусть и пусть .
Затем .
Чтобы найти :
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
Теперь решаем под-интеграл.
Используем интегрирование по частям:
пусть и пусть .
Затем .
Чтобы найти :
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
Теперь решаем под-интеграл.
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
Таким образом, результат будет:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
/ | | x 2 x 2 x x | e *x dx = C + 2*e + x *e - 2*x*e | /
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.