Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (cos(4*x-5)+2*x^-7+3)
Интеграл 1/2*e^x
Интеграл dy/(2*y)
Интеграл sin(2*x-2)
Идентичные выражения
dy/(два *y)
dy делить на (2 умножить на y)
dy делить на (два умножить на y)
dy/(2y)
dy/2y
dy разделить на (2*y)

Интеграл dy/(2*y) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |     1    
 |  1*--- dy
 |    2*y   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{2 y}\, dy$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 2 y$ .

Тогда пусть $du = 2 dy$ и подставим $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{4 u}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
  1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
  Таким образом, результат будет: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\log{\left(2 y \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\log{\left(2 y \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\log{\left(2 y \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                       
 |                        
 |    1           log(2*y)
 | 1*--- dy = C + --------
 |   2*y             2    
 |                        
/

$${{\log y}\over{2}}$$

Упростить

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

22.0452230669964

22.0452230669964

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл dy/(2*y) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение