Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (tan(x))^5
Интеграл 1/((sin(x))^4+(cos(x))^4)
Интеграл 1/(sqrt(1-2*x-x^2))
Интеграл (cos(2*x))^3*(sin(2*x))^4
Идентичные выражения
dx/(x^ два + один)^ два
dx делить на (x в квадрате плюс 1) в квадрате
dx делить на (x в степени два плюс один) в степени два
dx/(x2+1)2
dx/x2+12
dx/(x²+1)²
dx/(x в степени 2+1) в степени 2
dx/x^2+1^2
dx разделить на (x^2+1)^2
Похожие выражения
dx/(x^2-1)^2
(x^3*dx)/((x^2+1)^2)

Решение интегралов/ dx/(x^2+1)^2

Интеграл dx/(x^2+1)^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1               
  /               
 |                
 |        1       
 |  1*--------- dx
 |            2   
 |    / 2    \    
 |    \x  + 1/    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u)/2, symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2 + 1)**2, symbol=x)

Теперь упростить:

$\frac{x + \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2 \left(x^{2} + 1\right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x + \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2 \left(x^{2} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x + \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2 \left(x^{2} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                         
 |                                          
 |       1              atan(x)       x     
 | 1*--------- dx = C + ------- + ----------
 |           2             2        /     2\
 |   / 2    \                     2*\1 + x /
 |   \x  + 1/                               
 |                                          
/

$${{\arctan x}\over{2}}+{{x}\over{2\,x^2+2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

1   pi
- + --
4   8

$${{\pi+2}\over{8}}$$

1   pi
- + --
4   8

$$\frac{1}{4} + \frac{\pi}{8}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.642699081698724

0.642699081698724

График

$Интеграл dx/(x^2+1)^2 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл dx/(x^2+1)^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение