Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ dx/(x^2+a^2)

Интеграл dx/(x^2+a^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |     2    2   
 |    x  + a    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{a^{2} + x^{2}}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                   I*log(x + I*a)   I*log(x - I*a)
 |                    -------------- - --------------
 |      1                   2                2       
 | 1*------- dx = C + -------------------------------
 |    2    2                         a               
 |   x  + a                                          
 |                                                   
/
$${{\arctan \left({{x}\over{a}}\right)}\over{a}}$$
Упростить
Ответ [src] 
I*log(1 + I*a)   I*log(1 - I*a)   I*log(I*a)   I*log(-I*a)
-------------- - --------------   ---------- - -----------
      2                2              2             2     
------------------------------- - ------------------------
               a                             a
$${{\arctan \left({{1}\over{a}}\right)}\over{a}}$$ 
=
= 
I*log(1 + I*a)   I*log(1 - I*a)   I*log(I*a)   I*log(-I*a)
-------------- - --------------   ---------- - -----------
      2                2              2             2     
------------------------------- - ------------------------
               a                             a
$$- \frac{- \frac{i \log{\left(- i a \right)}}{2} + \frac{i \log{\left(i a \right)}}{2}}{a} + \frac{- \frac{i \log{\left(- i a + 1 \right)}}{2} + \frac{i \log{\left(i a + 1 \right)}}{2}}{a}$$
Упростить

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор