Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл cos(3*x+2)*dx
-
Интеграл dx/(x^2-4*x+5)
-
Интеграл e^(3-5*x)
-
Интеграл x^2-4*x+5
-
Идентичные выражения
- dx/(x^ два - четыре *x+ пять)
- dx делить на (x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 5)
- dx делить на (x в степени два минус четыре умножить на x плюс пять)
- dx/(x2-4*x+5)
- dx/x2-4*x+5
- dx/(x²-4*x+5)
- dx/(x в степени 2-4*x+5)
- dx/(x^2-4x+5)
- dx/(x2-4x+5)
- dx/x2-4x+5
- dx/x^2-4x+5
- dx разделить на (x^2-4*x+5)
-
Похожие выражения
- dx/(x^2+4*x+5)
- dx/(x^2-4*x-5)
Интеграл dx/(x^2-4*x+5) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*------------ dx | 2 | x - 4*x + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x^{2} - 4 x + 5}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*------------ dx | 2 | x - 4*x + 5 | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1 1*------------ = ----------------- 2 / 2 \ x - 4*x + 5 1*\(-x + 2) + 1/
или
/ | | 1 | 1*1*------------ dx | 2 = | x - 4*x + 5 | /
/ | | 1 | ------------- dx | 2 | (-x + 2) + 1 | /
В интеграле
/ | | 1 | ------------- dx | 2 | (-x + 2) + 1 | /
сделаем замену
v = 2 - x
тогда
интеграл =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
делаем обратную замену
/ | | 1 | ------------- dx = atan(-2 + x) | 2 | (-x + 2) + 1 | /
Решением будет:
C + atan(-2 + x)
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | | 1 | 1*------------ dx = C + atan(-2 + x) | 2 | x - 4*x + 5 | /
$$\arctan \left({{2\,x-4}\over{2}}\right)$$
График
Ответ
[src]
pi - -- + atan(2) 4
$$\arctan 2-{{\pi}\over{4}}$$
=
=
pi - -- + atan(2) 4
$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.