Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл dx/(16-x^2)
Интеграл (7*x-8)^4*dx
Интеграл x/2
Интеграл dx/1-cos(2*x)
Идентичные выражения
dx/(шестнадцать -x^ два)
dx делить на (16 минус x в квадрате )
dx делить на (шестнадцать минус x в степени два)
dx/(16-x2)
dx/16-x2
dx/(16-x²)
dx/(16-x в степени 2)
dx/16-x^2
dx разделить на (16-x^2)
Похожие выражения
dx/(16+x^2)

Решение интегралов/ dx/(16-x^2)

Интеграл dx/(16-x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |          2   
 |    16 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{- x^{2} + 16}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$1 \cdot \frac{1}{16 - x^{2}} = - \frac{- \frac{1}{x + 4} + \frac{1}{x - 4}}{8}$
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \left(- \frac{- \frac{1}{x + 4} + \frac{1}{x - 4}}{8}\right)\, dx = - \frac{\int \left(- \frac{1}{x + 4} + \frac{1}{x - 4}\right)\, dx}{8}$
1. Интегрируем почленно:
  1. Интеграл $\frac{1}{x - 4}$ есть $\log{\left(x - 4 \right)}$ .
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x + 4}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 4}\, dx$
    1. Интеграл $\frac{1}{x + 4}$ есть $\log{\left(x + 4 \right)}$ .
    Таким образом, результат будет: $- \log{\left(x + 4 \right)}$
  Результат есть: $\log{\left(x - 4 \right)} - \log{\left(x + 4 \right)}$
Таким образом, результат будет: $- \frac{\log{\left(x - 4 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{8}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\log{\left(x - 4 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\log{\left(x - 4 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                           
 |                                            
 |      1             log(-4 + x)   log(4 + x)
 | 1*------- dx = C - ----------- + ----------
 |         2               8            8     
 |   16 - x                                   
 |                                            
/

$${{\log \left(x+4\right)}\over{8}}-{{\log \left(x-4\right)}\over{8}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  log(3)   log(5)
- ------ + ------
    8        8

$${{\log 5}\over{8}}-{{\log 3}\over{8}}$$

  log(3)   log(5)
- ------ + ------
    8        8

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{8}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.0638532029707488

0.0638532029707488

График

$Интеграл dx/(16-x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл dx/(16-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение