Господин Экзамен

Другие калькуляторы

dx/(6+5*x)
Решение интегралов/ dx/(6+5*x)

Интеграл dx/(6+5*x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |    6 + 5*x   
 |              
/               
0
∫011⋅15x+6 dx\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{5 x + 6}\, dx
Упростить
Подробное решение

  1. пусть u=5x+6u = 5 x + 6.

    Тогда пусть du=5dxdu = 5 dx и подставим du5\frac{du}{5}:

    ∫125u du\int \frac{1}{25 u}\, du

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      ∫15u du=∫1u du5\int \frac{1}{5 u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}

      1. Интеграл 1u\frac{1}{u} есть log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Таким образом, результат будет: log⁡(u)5\frac{\log{\left(u \right)}}{5}

    Если сейчас заменить uu ещё в:

    log⁡(5x+6)5\frac{\log{\left(5 x + 6 \right)}}{5}

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

    log⁡(5x+6)5+constant\frac{\log{\left(5 x + 6 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Ответ:

log⁡(5x+6)5+constant\frac{\log{\left(5 x + 6 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                               
 |                                
 |      1             log(6 + 5*x)
 | 1*------- dx = C + ------------
 |   6 + 5*x               5      
 |                                
/
log⁡(5 x+6)5{{\log \left(5\,x+6\right)}\over{5}}
Упростить
График
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  log(6)   log(11)
- ------ + -------
    5         5
log⁡115−log⁡65{{\log 11}\over{5}}-{{\log 6}\over{5}} 
=
= 
  log(6)   log(11)
- ------ + -------
    5         5
−log⁡(6)5+log⁡(11)5- \frac{\log{\left(6 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(11 \right)}}{5}
Упростить
Численный ответ [src] 
0.121227160714063
0.121227160714063
График
Интеграл dx/(6+5*x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор