Господин Экзамен

Другие калькуляторы

dx/(5+3*x)
Решение интегралов/ dx/(5+3*x)

Интеграл dx/(5+3*x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |    5 + 3*x   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{3 x + 5}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть .

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                               
 |                                
 |      1             log(5 + 3*x)
 | 1*------- dx = C + ------------
 |   5 + 3*x               3      
 |                                
/
$${{\log \left(3\,x+5\right)}\over{3}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  log(5)   log(8)
- ------ + ------
    3        3
$${{\log 8}\over{3}}-{{\log 5}\over{3}}$$ 
=
= 
  log(5)   log(8)
- ------ + ------
    3        3
$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(8 \right)}}{3}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.156667876415245
0.156667876415245
График
Интеграл dx/(5+3*x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор