Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл dx/1-cos(2*x)
Интеграл x*dy
Интеграл 6*x^3*dx
Интеграл x^4*e^x
Идентичные выражения
dx/ один -cos(два *x)
dx делить на 1 минус косинус от (2 умножить на x)
dx делить на один минус косинус от (два умножить на x)
dx/1-cos(2x)
dx/1-cos2x
dx разделить на 1-cos(2*x)
Похожие выражения
dx/1+cos(2*x)
dx/(1-cos(2*x))

Решение интегралов/ dx/1-cos(2*x)

Интеграл dx/1-cos(2*x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /  1           \   
 |  |1*- - cos(2*x)| dx
 |  \  1           /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos{\left(2 x \right)} + 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. пусть $u = 2 x$ .
    
    Тогда пусть $du = 2 dx$ и подставим $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. Интеграл от косинуса есть синус:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Если сейчас заменить $u$ ещё в:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1 \cdot 1^{-1}\, dx = x$
Результат есть: $x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                      
 |                                       
 | /  1           \              sin(2*x)
 | |1*- - cos(2*x)| dx = C + x - --------
 | \  1           /                 2    
 |                                       
/

$$x-{{\sin \left(2\,x\right)}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

    sin(2)
1 - ------
      2

$$-{{\sin 2-2}\over{2}}$$

    sin(2)
1 - ------
      2

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 1$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.545351286587159

0.545351286587159

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл dx/1-cos(2*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение