Господин Экзамен

Другие калькуляторы


dx/sqrt(1-x-x^2)

Интеграл dx/sqrt(1-x-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |           1          
 |  1*--------------- dx
 |       ____________   
 |      /          2    
 |    \/  1 - x - x     
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$$
Ответ (Неопределённый) [src]
$$-\arcsin \left({{-2\,x-1}\over{\sqrt{5}}}\right)$$
График
Ответ [src]
      /  ___\       /    ___\
      |\/ 5 |       |3*\/ 5 |
- asin|-----| + asin|-------|
      \  5  /       \   5   /
$$\arcsin \left({{3}\over{\sqrt{5}}}\right)-\arcsin \left({{1}\over{ \sqrt{5}}}\right)$$
=
=
      /  ___\       /    ___\
      |\/ 5 |       |3*\/ 5 |
- asin|-----| + asin|-------|
      \  5  /       \   5   /
$$- \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)} + \operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{5}}{5} \right)}$$
Численный ответ [src]
(1.02599097773559 - 0.827882419150939j)
(1.02599097773559 - 0.827882419150939j)
График
Интеграл dx/sqrt(1-x-x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.