Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл (sin(x))/(cos(x))
-
Интеграл dx/(25+x^2)
- Интеграл (2*cos(x)+3*sin(x))/((2*sin(x)-3*cos(x))^3)
-
Интеграл x^2+1/(x+1)^2*(x-1)
-
Идентичные выражения
- dx/(двадцать пять +x^ два)
- dx делить на (25 плюс x в квадрате )
- dx делить на (двадцать пять плюс x в степени два)
- dx/(25+x2)
- dx/25+x2
- dx/(25+x²)
- dx/(25+x в степени 2)
- dx/25+x^2
- dx разделить на (25+x^2)
-
Похожие выражения
- dx/(25-x^2)
Интеграл dx/(25+x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*------- dx | 2 | 25 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x^{2} + 25}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*------- dx | 2 | 25 + x | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1
1*------- = -------------------
2 / 2 \
25 + x |/ x \ |
25*||- - + 0| + 1|
\\ 5 / /или
/ | | 1 | 1*1*------- dx | 2 = | 25 + x | /
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 5 /
|
/
--------------------
25 В интеграле
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 5 /
|
/
--------------------
25 сделаем замену
-x
v = ---
5 тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
------------ = -------
25 25 делаем обратную замену
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 5 / /x\
| atan|-|
/ \5/
-------------------- = -------
25 5 Решением будет:
/x\
atan|-|
\5/
C + -------
5
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ /x\ | atan|-| | 1 \5/ | 1*------- dx = C + ------- | 2 5 | 25 + x | /
$${{\arctan \left({{x}\over{5}}\right)}\over{5}}$$
График
Ответ
[src]
atan(1/5)
---------
5
$${{\arctan \left({{1}\over{5}}\right)}\over{5}}$$
=
=
atan(1/5)
---------
5
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{5}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.